四十五、测试

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京津冀地区概率统计研讨会。

这是二十多年前概率论和数理统计正如日中天的时候，京城几位学科大佬倡议成立的。刚一提出，马上博得京津冀地区众多中青年学者热烈响应，投稿如雪片飞来，参会者如过江之鲫，盛况至今令人怀想不已。此后，京津冀地区概率统计研讨会由京津冀高校轮流承办，每年举办一次，一般都是在国庆之后的几天。会期两天，除了给年青学者一个思想碰撞、展示自己的平台，也给众多同专业的科研人员欢聚的机会。每届会议还要评出最佳论文一二三等奖，写到履历里还是很好看的，不失为一个很好的彩头，也吸引来不少高校、科研院所的研究生参加。

截至目前，研讨会已经举办了二十一届，今年由京城科技大学数学学院承办。

侯百岁教授作为该校概率论与数理统计方向的学科带头人，是当仁不让的大会组织者、主持人，从一早上就带着研究生在数学楼下喜迎八方来客，笑纳四海宾朋。就在扰攘忙乱之际，他看到成德如院士正从一辆黑色红旗轿车上走下来，连忙跟周边人说声“得罪”，然后快步迎了过去：“成老，您来了！我们真是蓬荜生辉，不胜荣幸啊！”

成德如笑着朝侯百岁点点头，又看了一眼挂在数学楼门口庆祝研讨会胜利召开的横幅，有些感慨地说道：“当年我参加首届研讨会的时候，别人都叫我‘老成’，转眼之间，‘老成’变成了‘成老’，研讨会也举办了二十一届。”

“正是有了您老，咱们京津冀地区的概率论和数理统计才红旗不倒，并取得如此的长足发展。”侯百岁的话虽有吹捧的成分，倒也不至于夸张。国内概率论与数理统计方向的院士不多，满打满算也就五六位。在黄河以北，成德如绝对是泰山北斗一样的存在，几乎一半以上搞概率论的学者都是他的徒子徒孙。京津冀地区概率统计研讨会能活到今天，也未尝不是他的功劳。

成德如道：“众人拾柴火焰高，我顶多就是煽风点火而已。”

听说成院士大驾光临，众人都像众星拱月一样围了过来，或寒暄请安，或自报家门。作为东道主，侯百岁陪着成德如院士参观数学楼，介绍近期学科发展情况，又汇报本届研讨会筹备情况。听闻消息，学校的副校长、数学学院院长也赶过来作陪，热闹了两三个小时，直到用过中饭后，见成德如面有倦色，才纷纷辞去。

侯百岁扶着成德如来到附近的酒店休息，随便说些闲话：“成老师，听说您今年招了几个学生？”

成德如随口应道：“是啊，年龄大了，研究是搞不动了，觉得力不从心。趁着现在身体还行，脑袋还转的过来，只有多带几个学生。”

“听说还有个学生是本科学计算机的？”

“哦，你说的是小徐啊！是、是，是学计算机的，不过却是难得一见的数学好苗子，这么多年我就没见过这么有天赋的学生。本科时自学数学，不仅发了好几篇国内中文核心，还发了一篇‘四大’，那可是国内数学界在国际顶刊上发表的第一篇算术几何方向的论文！前不久他又写了一篇证明典型群重数一猜想，写得非常精彩，刚投了《Ann. Math.》，过稿应该问题不大。”说到此处，成德如也是老怀大慰，聊天都更有劲头：“你说要是学生都像小徐这样，是不是咱们概率统计方向也不至于沦落到现在这份上？当然，这样的学生我也教不了什么，就是挂个名而已，以后等着沾他的光。”

侯百岁又问：“那他今天会来参会么？”

成德如觉得很奇怪：“他来干什么？他虽然是我的学生，但他主要是研究代数几何和抽象代数的，跟咱们概率论和数理统计不搭界。你想见他，还是——？”

侯百岁道：“我听说您的这个学生非常厉害，所以有点好奇。而且”他犹豫片刻：“据我所知，他对马尔科夫链应该很有研究。”

成德如更加奇怪：“此话怎讲？”

“他没跟你说过？”

“说过？说什么？”成德如满脸迷惑。

“你的学生真是高风亮节，做好事都不留名的。是这样的，我有个学生，是做马尔科夫链的条件极限定理及相关问题研究的。在利用Karlin-McGregor分解理论和对偶过程对生灭链的特征函数、转移函数进行考察的时候，发现怎么都走不下去，我也看不出来哪里出了问题，然后就在那个地方困了将近半年时间。没办法，我那学生就偷偷摸摸跑到你们学校，想找您请教。结果没找您，找到了您的那个学生。”

“找到了小徐？然后呢？”

“然后小徐接过论文，用我学生的原话来说，就翻了不到一分钟，然后拿笔在论文第二十几页的某处画了个圈，告诉他说引用的参考文献存在严重错误，导致以后部分皆不成立。关键那篇参考文献是关东大学山崎丰三教授发表在《Annals of Probability》上的论文，已经发表了好几年，包括我在内都看过，丝毫没有发现任何问题，也就根本没有人会在那里生疑。”

成德如院士瞪大眼睛，等着下文。

“然而小徐一眼就看出了问题所在！后来经过我们仔细研究，证实那篇论文在某处证明中，山崎想当然地进行了一个逻辑判断，这个判断很符合直觉，但在数学上却是不严谨的，导致后面的结论也就出现严重错误。小徐不仅能轻松看懂关于马尔科夫链的博士论文，甚至还能一眼就看出其中问题所在，所以我才推测，小徐应该对马尔科夫链是很有研究才是。毕竟您老就是这一领域的领军者和开拓者，作为您的学生，深入研究一下，也在情理之中。”